Problema 6.4 informacion sobre el sida.

EL SINDROME DE INMUNODEFICIENCIA ADQUIRIDA (SIDA) ES UNA CONDICION DEFICIENTE DEL SISTEMA INMUNOLOGICO HUMANO. AUENQUE EXISTE INFORMACION SOBRE EL TEMA, APARENTEMENTE MUY POCAS PERSONAS ESTAN ENTERADAS. SE PREGUNTO A UN GRUPO DE JOVENES SI SABIEN QUE ERA EL SIDA. LAS RESPUESTAS ERAN: "SI" O "NO" . LA VARIABLE DE RESPUESTAS SE DFINIO COMO EL NUMERO DE JOVENES QUE ESTAN INFORMADOS SOBRE EL SIDA. ES CLARO QUE LA VARIABLE ALEATORIA TOMA UNICAEMNTE LA VARIABLE 1,2,3......,n , DONDE n ES EL NUMERO DE JOVENES EN LA MUETSRA. POR LO TANTO, X ES UNA VARIABLE ALEATORIA.

PREGUNTAS SOBRE LA NATURALEZA DEL PROBLEMA.

¿CUAL ES EL MODELO DE PROBABILIDAD PARA X EN ESTE ESTUDIO?

VARIABLE ALEATORIA BINOMINAL

EL ESTUDIO SE PLANTEA DESDE EL PUNTO EXPERIMENTAL QUE CONSISTE EN n ENSAYOS O PRUEBAS INDEPENDIENTES.

1. LAS PRUEBAS SON REPETICIONES EN CONDICIONES IDENTICAS. CADA PRUEBA ES INDEPENDIENTE QUE OTRA PRUEBA REALIZADA ANTERIORMENTE
2. CADA JOVEN DA UNA RESPUESTA DICOTOMICA "SI" O "NO"
3. LA PROBABILIDAD DE OBTENER "SI" DE MANERA ALEATORIA NO CAMBIA.

LA DISTRIBUCION BINOMINAL SE USA COMO MODELO DE PROBABILIDAD PARA X EN EL PROBLEMA DE SIDA. UNA VARIABLE ALEATORIA CUYA DISTRIBUCION ES BINOMINAL SE LLAMA "VARIABLE ALEATORIA BINIMINAL".

CARACTERISITCAS DE UNA VARIABLE BINOMINAL

• EXISTE UN NUMERO n FIJO DE ENSAYOS BERNOULLI
• CADA ENSAYO TIENE UN RESULTADO DE DOS POSIBILIDADES, LAS CUALES SE DEFINENE COMO EXITO O FRACASO
• LA PROBABILIDAD p DE EXITO EN UNA PRUEBA ES CONSTANTE
• LOS ENSATYOS SON INDEPENDIENTES, LA PROBABILIDAD DE EXITO NO SE VE AFECTADO POR EL RESULTADO DE UN ENSAYO PREVIO.

DESARROLLO DEL MODELO DE PROBABILIDAD PARA UN EXPERIMENTO BINOMINAL.

AQUI SE PRESENTAN LOS DATOS QUE SE OBTIENEN PARA LA INFORMACION SOBRE EL SIDA.

LA MUETSRA DE ESTUDIO PUDIERON HABER SIDO VARIOS JOVENES, 500 O MAS, PERO PARA SIMPLIFICAR LA PRESENTACION SOLO SE TOMAN LAS RESPUESTAS DE 4 JOVENES ES DECIR n=4. SE HA INDICADO QUE X ES LA VARIABLE ALEATORIA Y REPRESENTA EL NUMERO DE RESPUESTAS AFIMATIVAS EN TRE LO 4 JOVENES. ENTONCES X= 0, 1,2,3,4. ENTONCES CONOCIENDO PREVIASMENTE QUE EL PORCETAJE DE JOVENES QUE CONOCEN INFORMACION HACERCA DE SIDA ES DE 25% , LA PROBABILIDAD DE QUE UNO RESPONDA "SI" ES:

p = P(si) = 0.25

ENTONCES SI LA PROBABILIDAD DE QUE UN JOVEN RESPONDA "SI" ES p=0.25 Y LA PROBABILIDAD DE QUE DIGA "NO" ES:

q = P (NO) = 1 - P (SI) = 1 - p = 1 - 0.25 = 0.75

ENTONCE p Y q SON LAS PROBABILIDADES DE EXITO Y FRACASO. EL CALCULO DE LA PROBABILIDAD SE HACE APLICANDO LA LEY DE MULTIPLICACION. LA PROBABILIDAD DE QUE UNO CONTESTE "SI" Y EL OTRO "NO" ES:

P(SI Y NO) = P(SI) X P(NO)= p Xq =(0.75) (0.25) = 0.188

DIAGRAMA DE TALLO Y HOJA

A UN GRUPO DE ESTUDIANTES SE LES APLICO UN EXAMEN, LAS CALIFICACIONES OBTENIDAS SE DIVIDIERON EN 2 GRUPOS: LOS QUE SACARON ENTRE 6 Y 8, Y LOS QUE OBTUVIERON MAYOR CALIFICACION QUE 8.

a) EL TIEMPO QUE EMPLEARON LOS PRIMEROS 22 ALUMNOS FUERON GRAFICADOS.

b) EL TIEMPO QUE EMPLEARON LOS 23 ALUMNOS RESTANTES ESTAN EN LA GRAFICA SIGUIENTE:

TABLAS DE FRECUENCIA GENERADAS POR EL GRAFICADOR

EJERCICIO 7.- A 40 PERSONAS SE LES PREGUNTO CUANTO TIEMPO DEDICAN PARA LIMPIAR SU CASA DURANTE LA SEMANA, ESTAS SON LAS GRAFICAS OBTENIDAS DE LOS RESULTADOS.

MEDIA
3.7
MEDIANA
3.5
SUMA
148
MODA
3.3
4.4
0
PERCENTIL 25%
2.65
PERCENTIL 75%
4.7
PERCENTIL 5%
0.6
RANGO INTERCUARTIL
2.05
MAXIMO
7.4
MINIMO
0.6
RANGO
6.8
DESVIACION ESTANDAR
1.487038
VARIANZA
2.211282
SESGO
0.403487
COEFICIENTE DE VARIACION
2.488168
MEDIA GEOMETRICA
3.35051
MEDIA ARMONICA
2.886617

TABLAS GENERADAS POR EL GRAFICADOR

EJERCICIO 1 .-DE ACUERDO A LOS RESULTADOS OBTENIDOS DE LAS LONGITUDES DE DIFERENTES PESCADOS SE OBTUVIERON LAS SIGUIENTES TABLAS



Clases 1 2 3 4 5 6 7
Mayor que 24.5 29.8 35.1 40.4 45.7 51 56.3
Punto intermedio 27.15 32.45 37.75 43.05 48.35 53.65 59.05
Menor que 29.8 35.1 40.4 45.7 51 56.3 61.8
Frecuencia 1 1 14 22 12 8 2
Frec. relativa .017 .017 .233 .367 .2 .133 .033
Frec. acumulada 1 2 16 38 50 58 60
Frec. rel. acum. .017 .033 .267 .633 .833 .967 1



MEDIA
44.4



MEDIANA
43.7

SUMA
2666.4


MODA
43.1
44
0
PERCENTIL 25%
39.85

PERCENTIL 75%
49

PERCENTIL 5%
24.5

RANGO INTERCUARTIL
9.15

MAXIMO
61.8

MINIMO
24.5

RANGO
37.3

DESVIACION ESTANDAR
6.640048

VARIANZA
44.090237

SESGO
0.334335

COEFICIENTE DE VARIACION
6.692723

MEDIA GEOMETRICA
43.936328

MEDIA ARMONICA
43.404668

exposicion 2 graficas de datos cualitativos

GRAFICAS PARA DATOS CUALITATIVOS:

Representan un conjunto de datos pertenecientes a una sola categoría llevando un control de estos.

DIAGRAMA TIPO PASTEL O CIRCULAR:

Es una figura en forma de pastel cuyas piezas representan divisiones de una cantidad total.
Solo se usa cuando se quiere mostrar porciones de manera global, la información que proporciona tiene un grado de subjetividad y está influenciado por el tamaño de la rebanada.
Para dibujarlo se traza un círculo y se divide según sus frecuencias.
*Angulo de la porción es =360º por la frecuencia relativa o porcentual.*
Después se Hacen las divisiones y etiquetar las categorías, con sus porcentajes y titulo.

DIAGRAMA DE PARETO:

Herramienta que sirve para tomar decisiones sobre que causas se tiene que resolver de manera prioritaria para lograr mayor efectividad en solución de problemas.
Para elaborarlo se deben seguir estos pasos:
1º: se tiene que determinar el problema a estudiar
2º: se determina el periodo que abarca el análisis.
3º: se determina la frecuencia total, y los porcentajes correspondientes.
4º: se elabora una tabla y se acumulan los porcentajes.
5º: para elaborarlo se deberán trazar 2 ejes perpendiculares y se determina la escala a usar en el eje vertical.
6º: se ordenan por categorías, de modo decreciente según porcentajes y se dibuja un diagrama de barras. En el extremo izquierdo se dibuja la barra que corresponde a la de mayor incidencia y así de orden decreciente.
7º: se marcan escalas y luego se dibuja la curva de Pareto. En el extremo derecho se deben marcar la altura de la frecuencia y en el último punto debe coincidir con el 100% y luego se unen los puntos por líneas rectas.
8º: se nombran por categorías a cada barra según lo que representa y se interpreta el diagrama.
Si se ordenan las categorías de más a menos frecuentes y se dibuja un diagrama de barras de frecuencias absolutas, añadiendo una línea para mostrar las frecuencias relativas acumuladas, se tiene un diagrama de Pareto.

HISTOGRAMA:

l Este gráfico se puede preparar con datos que han sido resumido en una distribución de frecuencia
l Se coloca la variable de interés en el eje horizontal y la distribución de frecuencia el vertical
l A diferencia del gráfico de barras no hay separación entre los rectángulos formados por las clases adyacentes, se completa con la línea vertical que separa a cada uno de ellos
l Cuando se traza un línea recta entre cada punto medio de clase se construye un polígono de frecuencia.

exposicion de la historia de la probabilidad y estadistica

Los juegos de azar son muy antiguos.

Juegos con objetos de hueso, precursores de los dados, desarrollados en Egipto.
Los dados más antiguos se remontan a unos 3000 años a.C.

la teoría matemática de la probabilidad fue iniciada por los matemáticos franceses Blaise Pascal (1623-1662) y Pierre Fermat (1601-1665) cuando lograron obtener probabilidades exactas para ciertos problemas relacionados con los juegos de dados. Algunos de los problemas que resolvieron habían permanecido sin solución por más de 300 años. Sin embargo, probabilidades numéricas para ciertas combinaciones de dados ya habían sido calculadas por Girolamo Cardano (1501-1576) y por Galileo Galilei (1564-1642).

La estadística es una ciencia con base matemática referente a la recolección